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《高等数学》在线课程

来源:BetWay必威吕海侠时间:2019-11-28点击数:

《高等数学》在线课程

一、课程基本情况

课程名称

高等数学

是否精品课

2019年评为陕西省精品课

课程负责人

段瑞

负责人所在单位

BetWay必威数学教研室

课程对象

高职高专及专科生课社会学习者

课程性质

高校学分认定课社会学习者课程

课程类型

公共基础课

课程讲授语言

中文  

开放程度

完全开放:自由注册,免费学习

主要开课平台

学堂在线

平台首页网址

http://www.xuetangx.com/https://next.xuetangx.com/

首期上线平台及时间

平台:学堂在线;时间:2017.12.08

课程开设期次

5

课程链接

http://www.xuetangx.com/courses/course-v1:SXPI+20171101002+sp/about

http://www.xuetangx.com/courses/course-v1:SXPI+20171101002+2018_T1/about

http://www.xuetangx.com/courses/course-v1:SXPI+20171101002+2018_T2/about

http://www.xuetangx.com/courses/course-v1:SXPI+20171101002+2019_T1/about

https://next.xuetangx.com/course/SXPI11111000464/1157975

分期在线开设,5期见下表:

序号

课程名称

负责人

负责人单位

课时(周)

课程链接

1

高等数学

段瑞

BetWay必威数学教研室

永久开放

http://www.xuetangx.com/courses/course-v1:SXPI+20171101002+sp/about

2

高等数学

段瑞

BetWay必威数学教研室

20

http://www.xuetangx.com/courses/course-v1:SXPI+20171101002+2018_T1/about

3

高等数学

段瑞

BetWay必威数学教研室

18

http://www.xuetangx.com/courses/course-v1:SXPI+20171101002+2018_T2/about

4

高等数学

段瑞

BetWay必威数学教研室

21

http://www.xuetangx.com/courses/course-v1:SXPI+20171101002+2019_T1/about

5

高等数学

段瑞

BetWay必威数学教研室

18

https://next.xuetangx.com/course/SXPI11111000464/1157975

二、课程团队情况

课程团队主要成员(含负责人,限5人之内)

序号

姓名

单位

职称

手机号码

电子邮箱

承担任务

平台用户名

1

段瑞

陕工院基础部数学教研室

副教授

13399207990

864460950@qq.com

课程总体规划。“函数极限连续、多元函数微积分、空间解析几何”统筹、主讲及答疑,数学实验主讲,附录制作

gdsxzxkc2017111

2

刘楠

同上

副教授

13474271304

1344933955@qq.com

“一元微分学”统筹、主讲及答疑,数学实验主讲

数学的烦恼

3

高汝林

同上

副教授

18691007838

272692579@qq.com

“一元积分学”统筹、主讲及答疑,数学实验主讲

三生石147209

序号

姓名

单位

职称

承担任务

平台用户名

1

段瑞

陕工院BetWay必威部数学教研室

副教授

课程总体规划。“函数极限连续、多元函数微积分、空间解析几何”统筹、主讲及答疑,数学实验主讲,附录制作

gdsxzxkc2017111

2

刘楠

同上

副教授

“一元微分学”统筹、主讲及答疑,数学实验主讲

数学的烦恼

3

高汝林

同上

副教授

“一元积分学”统筹、主讲及答疑,数学实验主讲

三生石147209

4

呂海侠

同上

副教授

课程运营及推广

lvhaixia

5

宁艳艳

同上

副教授

微分方程主讲及答疑

幸福e指数

6

李玲

同上

副教授

一元微分学主讲及答疑

苹果蝴蝶

7

方小艳

同上

副教授

空间解析几何主讲及答疑

方小燕

8

傅霞

同上

副教授

一元微分学主讲及答疑

数学射手

9

张晓鸿

同上

副教授

多元函数微积分主讲及答疑

sxxyzxh

10

马睿

同上

讲师

一元函数积分学主讲及答疑

Maryma339991

  1. 课程数据(最近完成的两期)

课程基本信息

课程名称

高等数学

集团名称

BetWay必威

课程负责人

段瑞

单期课程开设周数

18

课程运行平台名称

学堂在线

开放程度

完全开放:自由注册,免费学习

有限开放:仅对学校(机构)组织的学习者开放或付费学习

课程开设情况

开设学期

起止时间

选课人数

课程链接

1

2017-12-08至永久

16713

https://studio.xuetangx.com/course/course-v1:SXPI+20171101002+sp

2

2018-03-05至2018-07-20

14136

https://studio.xuetangx.com/course/course-v1:SXPI+20171101002+2018_T1

3

2018-09-17至2019-01-20

7742

https://studio.xuetangx.com/course/course-v1:SXPI+20171101002+2018_T2

4

2019-02-20至2019-07-20

10398

https://studio.xuetangx.com/course/course-v1:SXPI+20171101002+2019_T1

课程资源与学习数据

数据项

第( 3)学期

第( 4)学期

授课视频

总数量(个)

82

104

总时长(分钟)

695

926

非视频资源

数量(个)

4569

4662

课程公告

数量(次)

11

16

测验和作业

总次数(次)

41

53

习题总数(道)

605

658

参与人数(人)

3133

3226

互动交流情况

发帖总数(帖)

70

822

教师发帖数(帖)

37

226

参与互动人数(人)

21

237

考核(试)

次数(次)

4

6

试题总数(题)

175

218

参与人数(人)

340

2729

课程通过人数(人)

2470

2579

高校SPOC

使用情况

使用课程学校总数

5

使用课程学校名称

咸阳职业技术学院,陕西财经职业技术学院,陕西能源职业技术学院,陕西邮电职业技术学院,陕西铁路工程职业技术学院

选课总人数

2349

  1. 课程大纲

    高等数学》教学大纲

    注:在线课程教学大纲(要求到章节二级目录)

课程名称

高等数学

先修要求

具有一定的初等数学基础

授课对象

高职高专员工

项目负责人

段瑞

联系电话

13399207990

授课教员

高汝林、刘楠、方晓燕、李玲、傅霞、张晓红、马睿、宁艳艳、段瑞

联系电话

高汝林18691007838

刘楠13474271304

阶段性验收时间

2017.12

总体验收时间

2018.12

(一)课程主讲教员及课程团队分工

1、段瑞、吕海侠 课题一、函数 极限 连续

2、刘楠、傅霞、李玲 课题二、三:一元函数微分学

3、高汝林、马睿、宁艳艳 课题四、五、六:一元函数积分学(包含简单的微分方程)

4、方晓燕 课题七、空间解析几何

5、张晓鸿 课题八、多元函数微积分

(二)课程基本情况(课程简介、课程目标等)

高等数学课程是高职各专业的一门重要的基础理论课,它是研究物体数量之间的最基本、最普通的关系。它是一切自然科学的基础,也是当今工程技术的重要依据。对高职及其它院校而言,它是一门必要的基础课程。因此,高等数学教学应完成以下的任务:

1、对一元函数的基本知识,做较深入地、系统地掌握。

2、掌握一元函数微积分的基础知识和常用的方法,并能处理常见的最基本的实际问题。

3、了解和掌握空间解析几何的基本知识。

4、注重培养员工的多种能力(较准确的运算能力、一定程度的逻辑思维能力、空间想象能力,对基本的实际问题的分析与解决能力)和个人素质。

(三)课程初步设计(课程大纲、考核要求及有关教学环节的组织形式、学时等)

课程大纲

该大纲本着以‘实用为主,够用为度’为原则,注重员工创新思维能力的培养。使员工在初等数学的基础上获得微积分等必备的基础知识与基本技能,培养员工用数学方法研究实际问题的习惯和把简单实际问题化为数学问题进而求解的能力,训练逻辑思维能力和独立扩大知识面的一般能力,特别是适当渗透数学建模的思想与方法,以提高老员工的综合素质,从而为员工学习后续课程及以后从事专业技术工作奠定基础。

1、根据高职教育培养应用技术型人才的目标,为体现高职教育的特色,本课程的教学在一元函数及其微积分的基础上,兼顾知识的覆盖面,和教学自身的系统性、逻辑性,因此对部分较难的理论知识不做严密的论证与推导,只做到能从感性到理性的认识、思路清晰、能几何直观解释、会应用公式,并注重应用知识能力的培养,加强实际应用性知识和方法的教学。

2、在教学内容的编排上,应尽量作到深入浅出、由易及难,从具体到抽象,同时适当选择较简单的实际问题,加大应用性题目的比重。

3、为后继课程打好基础。

考核要求

以在线学习时间和在线测试成绩综合评定

教学环节的组织形式

1.课程模式建议

本课程应重视员工在校学习与专业取向的一致性,主要采取任务驱动的教学模式。

2.教学建议

在教学中,教师要尽量运用通俗易懂的语言和方法,使员工在较为轻松的氛围中进行学习,学习还应遵循的程序,从而达到良好的教学效果。

3.教学方法与教学手段

本课程综合考虑到课程内容和员工特点,以及教学效果和教学可操作性等因素,本课程主要选用讲授法、讨论法、直观教学法等, 另外,还有一些其它形式的教学方法,比如每章回顾采用枚举法、解题技巧讲解采用回归法、热点知识模块采用“讲-练-讲-练”循环法、难点问题采用“教师-员工-教师”交替讲解法等等。

学时分配

序号

课时

1

函数  极限  连续

12

2

导数与微分

16

3

中值定理与导数应用

14

4

不定积分

10

5

微分方程初步

8

6

定积分及其应用

12

7

空间解析几何

12

8

多元函数微积分

12

9

数学实验

5

合计

101

(四)其他需要说明内容

在线课程应该包括以下内容:

1. 课程介绍

2. 课程教学团队介绍

3. 课程教学内容:系统完整的《高等数学》知识体系

4. 表现形式:  微课   关键知识点动画  课程教学视频

大纲具体内容

课 程 名 称:

高等数学

序号

课程大纲

简述

主讲人

知识点

1.

1

函数定义

函数定义的演变,两个要素,表示方法

段瑞

2.

2

函数的性质

函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性

段瑞

3.

3

函数的运算

四则运算、反函数,复合函数

段瑞

4.

4

初等函数

基本初等函数、初等函数

段瑞

5.

5

数列极限

极限思想的产生,数列极限

段瑞

6.

6

函数极限

x→∞,xx0时函数极限、单侧极限

段瑞

7.

7

极限的四则运算

极限的四则运算方法与技巧

段瑞

8.

8

两个重要极限

两个重要极限、运用方法及技巧

段瑞

9.

9

无穷小与无穷大

无穷小与无穷大的概念、性质、关系

段瑞

10.

10

无穷小阶的比较

无穷小阶的比较及应用

段瑞

11.

11

函数在x0点处连续

概念、间断点

段瑞

12.

12

初等函数连续性

初等函数连续性及应用

段瑞

13.

13

连续的应用

求极限、闭区间上连续函数的性质

段瑞

14.

1

导数的定义

导数的定义、几何意义

刘楠

15.

2

导数的简单应用  

导数的几何和物理应用

刘楠

16.

3

可导与连续的关系

可导与连续的关系

刘楠

17.

4

四则运算求导法

四则运算求导法则及应用

刘楠

18.

5

复合函数求导法

复合函数求导法则及应用

刘楠

19.

6

反函数的导数

反函数的求导法则及应用

傅霞

20.

7

高阶导数定义及计算

高阶导数定义及计算

李玲

21.

8

隐函数的导数

隐函数的导数及应用

傅霞

22.

9

对数求导法

对数求导法及应用

傅霞

23.

10

由参数方程所确定的函数的导数

参数求导方法及应用

傅霞

24.

11

微分的定义

微分的基本概念与计算

刘楠

25.

12

微分在近似计算中的应用

微分在近似计算中的应用

刘楠

26.

1

罗尔定理

罗尔定理及其应用

傅霞

27.

2

拉格朗日定理

拉格朗日定理及应用

傅霞

28.

3

柯西定理

柯西定理及其应用

傅霞

29.

4

洛比达法则与基本型未定式  

洛比达法则内容、未定式求解

刘楠

30.

5

其它类型未定式

,幂指型未定式求解

刘楠

31.

6

洛必达法则的失效

洛比达法则使用注意事项

刘楠

32.

7

函数单调性及判定法  

概念,函数的单调性的判定

傅霞

33.

8

第一充要条件举例

极值第一判别法及其应用

傅霞

34.

9

第二充分条件及举例

极值第二判别法及其应用

傅霞

35.

10

闭曲线上连续函数的最值

闭区间上连续函数的最值步骤及举例

李玲

36.

11

最值应用一(机械数控材料土木专业)

函数最值应用举例

(机械数控材料土木专业)

李玲

37.

12

最值应用二(电气信息专业)  

函数最值应用举例(电气信息专业)

李玲

38.

13

凹凸的定义及判定法  

凹凸的定义、判定法  

李玲

39.

14

凹凸与拐点举例

凹凸判断及拐点举例

李玲

40.

15

曲线的渐近线  

水平、垂直渐近线、及斜渐近线

李玲

41.

16

函数图形的描绘

函数图形的描绘步骤及举例

李玲

42.

17

弧微分的概念  

弧微分的概念

李玲

43.

18

曲率及其计算

曲率概念及计算举例

李玲

44.

1

原函数的定义与例题与不定积分的概念

   原函数概念,不定积分概念

马睿

45.

2

几何意义与例题

不定积分几何意义及举例

马睿

46.

3

不定积分的性质

微分与积分关系,不定积分性质

马睿

47.

4

直接积分法及举例(一)

直接积分法、例题

马睿

48.

6

第一类换元积分法及举例(一)

第一类换元积分公式及例题(一)

马睿

49.

7

第一类换元积分法及举例(二)

第一类换元积分例题(二)

马睿

50.

8

一般带根号的积分举例  

第二类换元积分公式及例题(一)

马睿

51.

9

三角函数积分的积分举例

三角代换积分例题

马睿

52.

10

分部积分法举例(一)

分部积分公式及例题(一)

马睿

53.

11

分部积分法举例(二)

分部积分法例题(二)

马睿

54.

1

微分方程的基本概念

微分方程的概念、阶、通解、特解、初始条件

宁艳艳

55.

2

可分离变量的微分方程

可分离变量微分方程的通解及特解

宁艳艳

56.

3

一阶线性微分方程

一阶线性齐次和非齐次微分方程的通解结构与通解公式

宁艳艳

57.

4

二阶常系数线性齐次微分方程

特征方程及特征根

宁艳艳

58.

5

二阶常系数线性非齐次微分方程(一)

线性相关与线性无关、通解结构、二阶常系数线性非齐次微分方程待定特解的结构

宁艳艳

59.

6

二阶常系数线性非齐次微分方程(二)

二阶常系数线性非齐次微分方程解的叠加原理

宁艳艳

60.

1

定积分引例 曲边梯形的面积

求曲边梯形的面积

高汝林

61.

2

定积分的几何意义

定积分的几何意义

高汝林

62.

3

积分上限函数

积分上限函数及其导数

高汝林

63.

4

牛顿---莱布尼兹公式

牛顿---莱布尼兹公式及简单应用

高汝林

64.

5

定积分的换元积分法(一)

定积分的换元积分法举例(一)

高汝林

65.

6

定积分的换元积分法(二)

定积分的换元积分法举例(二)

高汝林

66.

7

定积分的换元积分法(三)

定积分的换元积分法举例(三)

高汝林

67.

8

定积分的奇偶函数积分问题

奇偶函数积分问题

高汝林

68.

9

定积分的分部积分法

定积分的分部积分法及举例

高汝林

69.

10

平面图像面积计算

简单的平面图像面积计算

高汝林

70.

11

求旋转体体积

求简单的旋转体的体积

高汝林

71.

12

变力做功

简单变力做功问题举例

高汝林

72.

1

空间直角坐标系 、点的坐标及公式

空间直角坐标系 、点的坐标、两点距离公式、线段中点坐标公式

方小艳

73.

2

向量的概念

向量的概念、向量坐标表示

方小艳

74.

3

向量的线性运算

向量加减法、向量数乘、向量的代数运算

方小艳

75.

4

两向量的数量积及应用

向量数量积的定义、向量数量积的坐标表示及应用

方小艳

76.

5

两向量的向量积及应用

向量向量积的定义、向量向量积的坐标表示及应用

方小艳

77.

6

平面的方程及位置关系

平面的三种方程及应用、两平面的夹角、点到平面的距离公式

方小艳

78.

7

直线的方程及位置关系

直线的三种方程及应用、两直线的夹角、直线和平面的夹角

方小艳

79.

8

二次曲面及应用

曲面定义、柱面、旋转曲面、特殊的二次曲面

方小艳

80.

9

空间曲线及应用

空间曲线的定义、常见的曲线

方小艳

81.

1

从一元到二元

函数定义,极限定义

张晓鸿

82.

2

偏导数的概念

一元的导数定义,二元的偏导数的概念

张晓鸿

83.

3

偏导数的计算

一元函数求导方法,二元,三元求偏导

张晓鸿

84.

4

全微分的概念及计算

一元微分的定义计算,全微分的定义及计算

张晓鸿

85.

5

全微分的应用

近似计算

张晓鸿

86.

6

二元函数的极值  

极值定义,极值定理,例题

张晓鸿

87.

7

实际问题求最值

最值的方法及例题

张晓鸿

88.

8

二重积分

定义与性质

张晓鸿

89.

9

直角坐标系下二重积分计算方法和技巧

二重积分计算常用的两种类型

张晓鸿

90.

1

Matlab入门

Matlab基本操作,数值与矩阵计算

段瑞

91.

2

一元函数微分学

利用Matlab进行导数与微分计算及其应用

刘楠

92.

3

一元函数积分学

利用Matlab进行积分计算及其应用,以及利用Matlab解微分方程

高汝林

93.

4

作图与拟合

利用Matlab绘制常用的二维、三维图,用一个解析函数描述数据

段瑞

94.

5

多元函数微积分

利用Matlab进行偏导数与二重的积分计算及其应用

段瑞

 

 

 

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